Ως είθισται, οι οικονομολόγοι έφτασαν στο θεώρημα αυτό από την αντίστροφη κατεύθυνση: “Έστω ότι μπορούμε να προσεγγίσουμε την οικονομία με μία πλήρως απελευθερωμένη αγορά. Έστω ότι μπορούμε να προσεγγίσουμε τους ανθρώπους με αυτόνομους agents που δρουν ορθολογικά σε αυτήν την αγορά ώστε έτσι κι έτσι. Έστω ότι η ευημερία είναι μετρήσιμη σε χρήμα. Έστω, έστω, έστω… Τότε, ισχύει αυτό κι αυτό”. Η δικιά μου, bottom up προσέγγιση απογυμνώνει το θεώρημα από παραπλανητικές μεταφορές, επιτρέποντάς μας να δούμε κατά πόσο είναι ισόμορφο προς την πραγματικότητα.

Βασικά, δεν είναι:

1. Η ευημερία δεν είναι αύξουσα συνάρτηση του χρηματικού πλούτου.
2. Κανείς δεν ενεργεί πάντα με αποκλειστικό γνώμονα τη μεγιστοποίηση του οικονομικού του οφέλους, ούτε βέβαια όταν το κάνει το κάνει αναγκαστικά σωστά. Οι άνθρωποι δεν είναι αυτόνομοι.
3. Ακόμα και το να παίξεις το πουλί σου συνεπάγεται εξωτερικότητες.
4. Δεν υπάρχουν (και δε γίνεται ποτέ να υπάρξουν) πλήρως ελεύθερες αγορές για όλα τα δυνατά προϊόντα. Δηλαδή αγορές στις οποίες έχουν άμεση και ίση πρόσβαση όλοι οι καταναλωτές και όλοι οι παραγωγοί.
5. Δεν υπάρχει συναλλαγή χωρίς κόστος.
6. Ακόμα και η έννοια του Pareto-καλύτερου/βέλτιστου δεν απεικονίζεται καλά στον πραγματικό κόσμο: Αν από όλες τις συναλλαγές που κάνω μένω στα λεφτά μου και όλοι οι άλλοι κερδίζουν, κατά Pareto είμαι σε καλύτερη θέση, αλλά στην πραγματικότητα είμαι στα ίδια σκατά και αυτό γενικά δεν είναι καλύτερο, πόσω μάλλον βέλτιστο. Αν δυο λιοντάρια ανακαλύψουν ταυτόχρονα ένα μεγάλο κομμάτι κρέας και γρυλίσουν το ένα στο άλλο χωρίς να παλέψουν, το πιο φοβιτσιάρικο (που υποχώρησε) θα μείνει χωρίς φαΐ και το πιο τρομακτικό θα πάρει όλο το φαΐ. Κατά Paretto, το σύστημα “δύο λιοντάρια” έχει βελτιωθεί. Κατά την (πολύ πιο ριζωμένη στην πραγματικότητα) Βιολογία, το φοβιτσιάρικο λιοντάρι θα πεθάνει μακροπρόθεσμα από την πείνα (άσε που ξόδεψε ενέργεια για τον καβγά) και το σύστημα “δύο λιοντάρια” παύει να υφίσταται.

Θα μπορούσε κανείς να ισχυριστεί ότι αυτές οι αποκλίσεις είναι δευτερεύουσας σημασίας και η ιδεατή formal οικονομία του θεωρήματος συμπεριφέρεται περίπου όπως η πραγματική. Αν υπάρχουν αποκλίσεις, αυτές μπορούν να απαλοιφθούν, ίσως με την προσθήκη κάποιων “διορθωτικών” όρων σε κάθε εξίσωση.

Κατά τη γνώμη μου όμως, αυτές οι φαινομενικά “αθώες” προσεγγίσεις όχι μόνο οδηγούν σε μεγάλη απόκλιση από την πραγματικότητα, αλλά είναι και πολύ χειρότερες από την προσέγγιση των βουνών σαν ισόπλευρα τρίγωνα στο προηγούμενο post. Κι αυτό γιατί το βουνό, όπως και το τρίγωνο είναι στατικά αντικείμενα. Προσεγγίζοντας το ένα με το άλλο, έχεις μία στάνταρ, στατική απώλεια ακριβείας: π.χ. 1 χιλιόμετρο παραπάνω από τη μία πλαγιά και 2 χιλιόμετρα παρακάτω από την άλλη πλαγιά. Αντίθετα, η Οικονομία (όπως και το σύστημα S) είναι πολύπλοκο σύστημα. Οποιαδήποτε απλουστευτική παραδοχή ως προς τη μορφή της και κυρίως ως προς τη συμπεριφορά της, οδηγεί σε προβλέψεις ριζικά διαφορετικές από την πραγματικότητα.

Δεν είναι τόσο λογικό να προσεγγίζεις την πραγματική αγορά με μία ιδεατή πλήρως ελεύθερη αγορά. Είναι περίπου σα να ορίζεις ότι ο αξιωματικός στο σκάκι θα κινείται μέχρι 2 τετράγωνα και να περιμένεις οι στρατηγικές που θα αναπτύσσονται να παραμείνουν οι ίδιες. Δεν υπάρχει γραμμικότητα της συμπεριφοράς στα πολύπλοκα συστήματα

Παλιότερα είχα παρατηρήσει ότι ο οικονομικός νεοφιλελευθερισμός στηρίζεται σε ένα θεμελιώδες συστημικό λάθος: στην πεποίθηση ότι μια ιδιότητα του χαμηλού επιπέδου (μεγιστοποίηση του κέρδους και της ευημερίας κάθε ατόμου) μπορεί να απεικονισθεί ισόμορφα στο υψηλό επίπεδο (μεγιστοποίηση της ανάπτυξης και ευημερίας της κοινωνίας), πράγμα το οποίο δεν ισχύει σε όσα πολύπλοκα συστήματα έχω υπόψη μου: δε μπορείς να κάνεις έναν άνθρωπο αθάνατο κάνοντας τα κύτταρά του αθάνατα (για την ακρίβεια αθάνατα κύτταρα = καρκίνος). Δε μπορείς να βελτιστοποιήσεις το χρόνο εκτέλεσης 5 εργασιών από έναν υπολογιστή, κάνοντας κάθε εργασία να εκτελείται όσο το δυνατόν συντομότερα (εντελώς αντιδιαισθητικά, η πιο απαιτητική σε χρόνο διεργασία πρέπει να περιμένει τελευταία). Δε μπορείς να κάνεις κάποιον 50% πιο χαζό, κόβοντάς του το μισό εγκέφαλο. Και πάει λέγοντας.

Διαπιστώνω τώρα ότι οι Οικονομολόγοι και Μαθηματικοί της ευημερίας πήγαν και όρισαν ένα πολύπλοκο σύστημα (την ιδεατή “ελεύθερη αγορά”) ακριβώς έτσι ώστε να έχει αυτό το χαρακτηριστικό: κέρδος στο ατομικό επίπεδο να μεταφράζεται αυτόματα σε συλλογικό κέρδος. O Nash δεν ανακάλυψε πώς συμβιβάζεται το όραμα του Άνταμ Σμιθ με το συλλογικό όφελος. Ανακάλυψε έναν μη εφικτό κόσμο όπου το όραμα του Άνταμ Σμιθ συμβιβάζεται με το συλλογικό όφελος. ΟΚ, ενδιαφέρουσα η θεωρητική ανακάλυψη ότι μπορεί να οριστεί πολύπλοκο σύστημα με ιδιότητες τόσο ξένες από οτιδήποτε συναντάμε σε αυτό το Σύμπαν. Αλλά η πεποίθηση ότι αυτό το σύστημα είναι ισόμορφο προς την πραγματική Οικονομία, είναι ψευδοεπιστήμη, αδιάφορο αν την ασπάζεται ο Φρήντμαν ή ο σκύλος μου. [ομολογουμένως το έχω τραβήξει λίγο αλλά τα έχω πάρει στο κρανίο]

Η πραγματική οικονομία όχι μόνο δεν μπορεί να γίνει ισόμορφη προς την ιδεατή της οικονομικής ορθοδοξίας, αλλά επιπλέον το υβρίδιο προς το οποίο σπρώχνουν την κατάσταση οι αντίστοιχες πολιτικές έχει το μειονέκτημα ότι συμπεριφέρεται πολύ διαφορετικά από το ιδεατό. Συγκεκριμένα αφήνει ανεξέλεγκτες εξελικτικές δυνάμεις (κοινωνικός δαρβινισμός) οι οποίες δε συμβιβάζονται με τα ανθρώπινα δικαιώματα. Ουσιαστικά η οικονομική ορθοδοξία προσφέρει θεωρητική τεκμηρίωση στο “οι πλούσιοι πλουσιότεροι και οι φτωχοί φτωχότεροι”. Και επαγγελματικού επιπέδου παρερμηνεία και επιλεκτική ανάγνωση στοιχείων ώστε να φαίνεται ότι όλα βαίνουν καλώς. Και ανάθεμα και αν το καταλαβαίνει κιόλας. Α να χαθείτε παλιόπαιδα.

Ουφ. Τα ‘πα κι ησύχασα.

Την έπεσα ήδη.

Είμαι σίγουρος ότι είχατε και καλύτερα πράγματα να κάνετε.

Κι εγώ.

Και τώρα θα αναπτύξουμε ένα άλλο θεώρημα. Θα γίνω πολύ technical, αλλά όπως θα δείτε αυτό ενισχύει το point μου.

Έστω Πολύπλοκο Τυπικό Σύστημα (Complex Formal System, ίσως λίγο αδόκιμη η μετάφραση) S, το οποίο αποτελείται από:
Α.α) Ν αυτόνομα υποσυστήματα Si, καθένα από τα οποία έχει τα ακόλουθα χαρακτηριστικά:

• Φέρει ανά πάσα στιγμή ένα ενεργειακό περιεχόμενο Ei.
• Μπορεί ανά πάσα στιγμή να εκτελέσει ένα θερμοδυναμικό κύκλο, με τελικό αποτέλεσμα την αύξηση του ενεργειακού του περιεχομένου, ή την παραμονή του στο ίδιο επίπεδο.
• Δέχεται (σε τυχαίες στιγμές) εισροές μικρής ποσότητας ενέργειας από μία απεριόριστη πηγή εκτός συστήματος. Η κατανομή των έξτρα “ενέσεων” ενέργειας στα υποσυστήματα είναι αύξουσα συνάρτηση των θερμοδυναμικών κύκλων που εκτελούν και αποδίδεται άμεσα.
• Όταν δύο υποσυστήματα ανταλάσσουν ενέργεια, στα υπόλοιπα δεν υπάρχει καμία απολύτως επίπτωση.

Α.β) Ένα απόλυτα συνεχές, πλήρως διάφανο (χωρίς ενεργειακές απώλειες) μέσο μετάδοσης ενέργειας, μέσω του οποίου μπορεί να πραγματοποιηθεί ανταλλαγή απεριόριστα μικρής ή μεγάλης ποσότητας ενέργειας μεταξύ οποιωνδήποτε δύο ή περισσότερων υποσυστημάτων.
Με λίγα λόγια, αν είμαι το υποσύστημα S1 και θέλω να στείλω (ή να πάρω) ενέργεια από οποιοδήποτε άλλο υποσύστημα S2, μπορώ να το κάνω χωρίς απώλειες και χωρίς να έχει σημασία αν βρίσκεται δίπλα μου ή στην άλλη άκρη του συστήματος, αρκεί να θέλει και το S2.

Προσθέτουμε σε αυτόν το μικρόκοσμο τρεις ορισμούς:

Ο.1) Κατάσταση του S σε κάθε δεδομένη χρονική στιγμή Τ είναι το διάνυσμα E(Τ)=(E1,E2,E3,…,En) που σχηματίζεται από τα ενεργειακά περιεχόμενα των υποσυστημάτων S1,S2,…,Sn κατά τη χρονική στιγμή Τ.
Ο.2) Ε(T1) > E(T2) αν και μόνο αν Ei(T1) >= Ei(T2) για κάθε i. Δηλαδή η κατάσταση σε μια δεδομένη χρονική στιγμή είναι μεγαλύτερη από την κατάσταση σε μια άλλη χρονική στιγμή, αν και μόνο αν το ενεργειακό περιεχόμενο κάθε υποσυστήματος έχει αυξηθεί ή μείνει το ίδιο.
Ο.3) Δοθέντων δύο καταστάσεων Ε1 και Ε2, η Ε2 είναι μέγιστη ως προς την Τ1 αν στο χώρο φάσεων του συστήματος οι Ε1 και Ε2 αποτελούν το υπερτμήμα μεγίστου μήκους που μπορεί να κατασκευαστεί με αρχή την Ε1 και κάθε διαδοχικό σημείο του να είναι μεγαλύτερο από το προηγούμενο.
Ο.4) Θεωρούμε ότι ο χρόνος είναι διακριτός: έχει περάσει μία χρονική στιγμή όταν ένα τουλάχιστον υποσύστημα έχει εκτελέσει ένα θερμοδυναμικό κύκλο.

ΘΕΩΡΗΜΑ:

Δοθείσης μιας αρχικής κατάστασης Εο του S, κάθε κατάσταση ισορροπίας Eb που θα προκύψει οδηγεί στο πλησιέστερο μέγιστο ως προς την Eo.

Απόδειξη:

Οποιαδήποτε κατάσταση Ei έπεται της Eo, είναι εξ ορισμού μεγαλύτερή της[1], αφού επιτρέπεται μόνο η εκτέλεση θερμοδυναμικών κύκλων που αυξάνουν ή αφήνουν ανέπαφο (=”μεγαλύτερο ή ίσο”) το ενεργειακό περιεχόμενο κάθε υποσυστήματος.

Έστω ότι το Eb δεν είναι μέγιστο. Τότε εξ ορισμού, υπάρχουν τουλάχιστον δύο υποσυστήματα των οποίων το ενεργειακό περιεχόμενο μπορεί να αυξηθεί με την πραγματοποίηση των αντίστοιχων θερμοδυναμικών κύκλων. Άρα η Εb δεν είναι κατάσταση ισορροπίας. Άτοπο. [2]

[1],[2] συνεπάγεται ότι κάθε κατάσταση ισορροπίας του συστήματος είναι μέγιστη ως προς την αρχική. QED.

Τώρα, μπορεί όλα αυτά να φαίνονται (και να είναι) λίγο πιο ψαρωτικά από τα τριγωνάκια και τις πλευρές, αλλά παραμένουν Μαθηματικά: Καλά ορισμένες πράξεις με σύμβολα. Το θεώρημά μας δεν υστερεί σε τίποτα π.χ. από το Πυθαγόρειο Θεώρημα, ούτε εκφράζει κάτι πιο “βαθύ” ποιοτικά.

Ομολογουμένως είναι λίγο δύσκολο να αντιστοιχίσουμε αυτό το πράγμα σε παραστάσεις του πραγματικού κόσμου. Ακόμα και αυτή η “αυστηρά μαθηματική” διατύπωση, είναι φορτισμένη με συμβολισμούς που παραπέμπουν σε πιο “πραγματικά” context, όπως “θερμοδυναμικός κύκλος”, “ενέργεια”, “θέλω”, “μέγιστο” κλπ. Τούτο δε σημαίνει ότι το θεώρημα μας λέει κάτι για τη νευτώνεια μηχανική, ή για τη θερμοδυναμική, ή για τις ιδιότητες των μέσων μετάδοσης.

Πρόκειται απλά για συμβολισμούς που επέλεξα για να περιγράψω ελαφρώς (ντάξει, όχι και πάρα πολύ) πιο κατανοητά το Formal System στο οποίο ισχύει το θεώρημα. Θα μπορούσα να είχα επιλέξει έναν καθαρά αφηρημένο τρόπο: να είχα ορίσει τα πάντα σαν πράξεις με συμβολοσειρές, ή ακόμα καλύτερα σαν αριθμητικά θεωρήματα. Αλλά ήταν πιο βολικό από όλες τις απόψεις να χρησιμοποιήσω μερικές μεταφορές.

Δεν ισχυρίζομαι ότι η επιλογή των μεταφορών μου ήταν η πιο ενδιαφέρουσα, γιατί υπάρχει μία πολύ πιο ενδιαφέρουσα επιλογή μεταφορών για να εκφραστεί το ίδιο θεώρημα:

Δοθείσης μίας Οικονομίας και μίας αρχικής κατανομής πλούτου/πόρων κλπ Ao, δοθέντος ότι κάθε δυνατή συναλλαγή που αφορά κάθε δυνατό προϊόν μπορεί να πραγματοποιηθεί (και μόνο) σε πλήρως ελεύθερη αγορά, δοθέντος μηδενικού κόστους συναλλαγών, δοθέντος ότι το προσωπικό όφελος αποτιμάται μόνο σε χρήμα, δοθέντος ότι δεν υπάρχουν εξωτερικότητες (οι ενέργειες ενός ανθρώπου έχουν επιπτώσεις μόνο στο άτομό του) και τέλος δοθέντος ότι όλοι οι άνθρωποι λειτουργούν αυτόνομα και με αποκλειστικό σκοπό τη μεγιστοποίηση του προσωπικού τους οφέλους, κάθε κατάσταση ισορροπίας Ab που προκύπτει με ελεύθερο ανταγωνισμό είναι Pareto-βέλτιστη ως προς την Αo.

Αυτή η επιλογή μεταφορών είναι γνωστή σαν 1ο Θεώρημα των Οικονομικών Ευημερίας. Η θρησκευτική πεποίθηση ότι οι formal όροι “αγορά”, “ευημερία” κλπ είναι ισόμορφες προσεγγίσεις της πραγματικής αγοράς, της πραγματικής ευημερίας κλπ ψευδεπίγραφα παρουσιάζεται (μαζί με άλλες πεποιθήσεις) ως επιστημονική αιτιολόγηση μεγάλου μέρους της νεοφιλελεύθερης λαίλαπας που υφίσταται η πολιτική και οικονομική σκέψη τα τελευταία 40-50 χρόνια. Ειδικότερα, θα συναντήσετε πλέον το 1ο Θεώρημα να αναφέρεται όλο και συχνότερα στη βιβλιογραφία σαν “Νόμος”, πράγμα που χωρίς πειραματική επαλήθευση είναι θρασυτάτη ψευδοεπιστήμη.

(συνεχίζεται)

Γεια σας παιδιά! Ανακάλυψα ένα καταπληκτικό θεώρημα:

Θεώρημα: Έστω ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ). Τότε ΑΒ=ΑΓ.

Απόδειξη: Το συμπέρασμα προκύπτει εξ ορισμού.

Άρα συμπεραίνουμε πως ένα σημαντικό χαρακτηριστικό των ισοσκελών τριγώνων είναι ότι οι ίσες πλευρές τους δε διαφέρουν απολύτως σε τίποτα. Κατά συνέπεια, αν θέλετε να πάτε στην κορυφή Α, δεν έχει σημασία αν θα ξεκινήσετε από το Β ή από το Γ.

Σωστό δεν είναι;

Ακούστε τώρα μία εναλλακτική (απολύτως ισοδύναμη) διατύπωση:

Ορισμός: “Όρος” είναι κάθε τρίγωνο με την ιδιότητα να έχει τουλάχιστον 2 πλευρές ίσες. “Πλαγιές” είναι οι ίσες πλευρές ενός όρους. “Ανεβαίνω” σημαίνει “μετρώ το μήκος” μιας πλαγιάς.

Θεώρημα: Αν το ΑΒΓ είναι όρος με ΑΒ, ΑΓ πλαγιές, το να ανέβεις την ΑΒ είναι ακριβώς το ίδιο με το να ανέβεις την ΑΓ.

Απόδειξη: Παρόμοια με την παραπάνω.

Μέχρι εδώ είμαι σωστός και εκφράζω κάτι απολύτως τετριμμένο: ότι οι πλευρές ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι ίσες.

Είμαι όμως και άνθρωπος. Χωρίς πολύ καλή φιλοσοφική παιδεία και μεταξύ μας χωρίς ιδιαίτερη κατανόηση της φύσεως της επιστήμης και των μαθηματικών. Και βλέπω ότι η λέξη “όρος” μου θυμίζει κάτι, όπως και η λέξη “πλαγιές”. Δε θέλω και πολύ να μου μπούνε περίεργες ιδέες. Λες αυτό το θεώρημα να μου λέει κάτι για τα πραγματικά βουνά; Στο κάτω-κάτω, από μακριά η Πεντέλη όντως μοιάζει με ισοσκελές τρίγωνο. Άρα λογικά θα υπακούει σε μεγάλο βαθμό στο θεώρημά μου.

Έτσι, προκύπτει ο

1ος Νόμος των Ορειβατικών της Ευημερίας:
“Αν θες να ανέβεις στην κορυφή ενός βουνού, δεν έχει σημασία από ποια πλαγιά θα ξεκινήσεις”.

Τώρα, υπάρχουν δύο τρόποι να βγάλω κάτι καλό από το νόμο μου.

Ο ένας είναι να στείλω δυο μαλάκες σε ένα βουνό, να βάλω τον έναν να ανέβει από τη μία πλαγιά, τον άλλον από την άλλη και να μετρήσω το χρόνο που έκαναν. Να διαπιστώσω ότι ο ένας χρόνος μπορεί να είναι π.χ. 2 ώρες και ο άλλος άπειρες ώρες. Να εξετάσω γιατί συμβαίνει αυτό και να ανακαλύψω ότι τα κανονικά βουνά δεν είναι ισοσκελή τρίγωνα, π.χ. το συγκεκριμένο έχει από τη μία μεριά ομαλή κλίση 5 μοιρών και από την άλλη μία χαράδρα 97 μοιρών. Να παραδεχθώ ότι το θεώρημά μου είναι και νόμος μόνο για έναν εξιδανικευμένο κόσμο όπου τα βουνά είναι ισοσκελή τρίγωνα και να αναζητήσω καλύτερο θεώρημα και καλύτερο νόμο για τα βουνά του πραγματικού κόσμου.

Ο άλλος είναι να βγω και να ανακοινώσω το “1ο Νόμο των Ορειβατικών της Ευημερίας”. Να επισημάνω ότι από μακρυά έτσι κι αλλιώς τα περισσότερα βουνά μοιάζουν με ισοσκελή τρίγωνα, οπότε έχω μία καλή προσέγγιση η οποία είναι επιπλέον πολύ κομψή και οικονομική σε πράξεις. Να κατηγορήσω σαν ιδεοληπτικούς, συναισθηματικά σκεπτόμενους και αντιεπιστημονικούς τους χιλιάδες ορειβάτες που θα ισχυριστούν ότι ο νόμος μου δεν ισχύει ούτε καν κατά προσέγγιση. Να απαιτήσω από τις κυβερνήσεις όλου του κόσμου να στείλουν μπουλντόζες που θα μετατρέψουν όλα τα βουνά σε ισοσκελή τρίγωνα.

Παρατηρήστε τώρα κάτι, γιατί παίζουν πολύ λεπτές διαφορές:

Το θεώρημα “οι πλευρές ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι ίσες”, ισχύει.
Το θεώρημα “οι πλαγιές ενός όρους είναι ίσες”, επίσης ισχύει, υπό την προϋπόθεση ότι “όρος” και “πλαγιά” σημαίνουν “ισοσκελές τρίγωνο” και “ίση πλευρά”.
Το θεώρημα “οι πλαγιές ενός όρους είναι ίσες” θα ήταν νόμος ενός κόσμου όπου τα βουνά είναι ισοσκελή τρίγωνα. Είναι επιστημονική η εξαγωγή του θεωρήματος. Είναι επιστημονική η υπόθεση ύπαρξης ενός κόσμου όπου το θεώρημα είναι νόμος και η μελέτη αυτού του υποθετικού κόσμου.
——λεπτή γραμμή——–
Το να χαρακτηρίζεται όμως “νόμος” (είτε ρητά, είτε υπονοούμενα) στον δικό μας κόσμο, είναι ψευδοεπιστήμη. The very definition. Και στην περίπτωση που υπαγορεύει ενέργειες του τύπου “κάντε όλα τα βουνά ισοσκελή” (υπονοούμενη αναγόρευση σε νόμο), είναι καταστροφική ψευδοεπιστήμη.

(συνεχίζεται)

We are all in extremely deep shit. End of story.

Είναι απλά ήττα.