multi-level algorithmic complexity
Υπάρχουν δύο κατηγορίες προβλημάτων στην αλγοριθμική πολυπλοκότητα. Η μία είναι τα προβλήματα απόφασης και η άλλη είναι τα προβλήματα βελτιστοποίησης. Η μία κατηγορία δέχεται σαν απάντηση ένα “ναι” ή ένα “όχι”, ενώ η άλλη δέχεται σαν απάντηση μια πλήρη περιγραφή ένος πράγματος (ακριβέστερα [αλλά πολύ φοβάμαι αρκετά πιο μπερδεμένα] τις συντεταγμένες ενός διανύσματος που ελαχιστοποιεί κάποια συνάρτηση σε έναν πολυχώρο).
Τι εννοώ…
Ας πάρουμε μια αγαπημένη φιγούρα από τον ευρύτερο χώρο της πληροφορικής: την Alice. Ας τσιμπήσουμε από το inventory μας δώδεκα χρόνια απόλυτης αγαμίας, μια φιλοσοφική προδιάθεση τα απογεύματα, ένα κινητό με μονάδες για ένα μόνο SMS, έναν κατάλογο με τα τηλέφωνα 11720 διαθέσιμων ανδρών που από διαβολική σύμπτωση ονομάζονται όλοι Bob και ας οπλίσουμε την Alice με αυτά τα τρία πράγματα. Ας ρυθμίσουμε επιπλέον την ώρα της πίστας στις 16:55 και την ημερομηνία στις 17η Ιουλίου. Τέλος ας θέσουμε τη θερμοκρασία στους 45 βαθμούς και ας τοποθετήσουμε την Alice στο κρεβάτι της. Να ‘μαστε λοιπόν: είναι ένα πολύ ζεστό και μοναχικό απόγευμα και η Alice μόλις ξύπνησε από ένα τρομερά ευχάριστο όνειρο που η στοιχειώδης ευπρέπεια και το αγαπητικό ενδιαφέρον του DKTF για τη σωτηρία της ψυχής των αναγνωστών του επιβάλει να μην περιγράψουμε με περισσότερες λεπτομέρειες. Σε πρώτη φάση σαφέστατα ξενερώνει τα καράμαλλα, αλλά επειδή την κάναμε φιλοσοφίνα και όχι τίποτα τρελοπούτανο, αρχίζει και θέτει στον εαυτό της διάφορους προβληματισμούς. Ο πρώτος προβληματισμός είναι “Υπάρχει άραγε και για εμένα κάπου ο Γαλάζιος Πρίγκηπας;”. Ο δεύτερος -αρκετά πιο προσγειωμένος- προβληματισμός είναι “Σε ποιον από τους 11720 Bob αξίζει να στείλω το SMS μου;”.
…ε, το πρώτο είναι πρόβλημα απόφασης ενώ το δεύτερο είναι πρόβλημα βελτιστοποίησης.
Όπως ασφαλώς θα υποψιαστήκατε, τα δύο προβλήματα είναι κατά κάποιον τρόπο ισοδύναμα: ο Γαλάζιος Πρίγκηπας είναι αυτός για τον οποίο αξίζει να ξοδέψεις τις τελευταίες σου μονάδες. Πιο τεχνικά, ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης (της γενικής μορφής “να βρεθεί το x που ελαχιστοποιεί την f(x)”) μετατρέπεται εύκολα σε μια ισοδύναμη αλυσίδα προβλημάτων απόφασης (της γενικής μορφής “υπάρχει x τ.ο. f(x) < B;” για διάφορα B).
Η Εξέλιξη λέει ότι κάθε ζωντανός οργανισμός (άρα και εμείς) είναι μια υποψήφια λύση σε ένα ασύλληπτα πολύπλοκο πρόβλημα βελτιστοποίησης (τα υποπροβλήματα του οποίου περιλαμβάνουν π.χ. το “ποιος φαινότυπος αναπαράγεται καλύτερα 100m κάτω από την επιφάνεια της θάλασσας τρώγοντας πλαγκτόν;”). Κάθε νευρώνας στον εγκέφαλό μας είναι μια μικροσκοπική μηχανή επίλυσης προβλήματος απόφασης: “να πυροβολήσω ή να μην πυροβολήσω;”. Ο ίδιος ο εγκέφαλος σαν νευρωνικό δίκτυο ασχολείται αποκλειστικά με προβλήματα βελτιστοποίησης: “η φάτσα που πλησιάζει περισσότερο αυτό που βλέπουν τώρα τα μάτια μου είναι εκείνη της γιαγιάς μου”. Τέλος, η σκέψη μας (δηλαδή ο εγκέφαλος σε υψηλό επίπεδο) αν και είναι ικανή για βελτιστοποίηση, αισθάνεται πολύ πιο άνετα με τα προβλήματα απόφασης και αυτό προκύπτει από το ότι οι γκομενίτσες που αναρωτιούνται για την ύπαρξη του Γαλάζιου Πρίγκηπα είναι πολύ περισσότερες από τις γκομενίτσες που σκέφτονται τι ακριβώς θέλουν από αυτά που διαθέτουν.
…Μεταφορικά 
December 5th, 2006 at 11:42 am
…θα το έβαζα και στην Υψηλή Λογοτεχνία αλλά φοβάμαι μην αρχίσει κι αυτό να κόβεται στα δύο όπως η προηγούμενη ενσάρκωση.
December 5th, 2006 at 1:37 pm
η σκέψη μας (δηλαδή ο εγκέφαλος σε υψηλό επίπεδο) αν και είναι ικανή για βελτιστοποίηση, αισθάνεται πολύ πιο άνετα με τα προβλήματα απόφασης και αυτό προκύπτει από το ότι οι γκομενίτσες που αναρωτιούνται για την ύπαρξη του Γαλάζιου Πρίγκηπα είναι πολύ περισσότερες από τις γκομενίτσες που σκέφτονται τι ακριβώς θέλουν από αυτά που διαθέτουν.
LOL. poli endiaferon…….polles ‘gomenitses’ anarotiountai gia tin iparksi tou galaziou prigkipa giati poli apla den iparxi tipota sta diathesima. apo tin alli, den pistevis oti to na dialegis kati apo ta diathesima einai enas simvivasmos?
December 5th, 2006 at 1:57 pm
Νομίζω ότι αυτό που λες για τη σκέψη, είναι αρκετά διαφορετικό στους άνδρες και στις γυναίκες (τουλάχιστο στην Ελλάδα). Ο ανδρικός εγκέφαλος προσεγγίζει τα θέματα περισσότερο σαν προβλήματα βελτιστοποίησης. Από ό,τι κατάλαβα, συμφωνείς.
Αυτό φαίνεται στις σχέσεις με το άλλο φύλο, φαίνεται και στα ψώνια.
Αλλά από αυτήν την τελευταία παρατήρηση (τα ψώνια), μπορεί κάποιος να εκμεταλλευτεί το σύστημα! Παρατηρώντας ότι μια γυναίκα δεν ψωνίζει τίποτα (δεν έχει βρει το τέλειο ρούχο ή δεν έχει κοιτάξει ακόμα σε ΟΛΑ τα μαγαζιά), μέχρι που την τελευταία μέρα των εκπτώσεων το παίρνει απόφαση και κατασταλάζει σε κάποιο συμβιβασμό.
Το ίδιο συμβαίνει (στατιστικά) και στη σχέση τους με τους άνδρες. Είναι ασυμβίβαστες, μέχρι να αισθανθούν ότι ο χρόνος τους τελειώνει.
ΥΓ. Είπα: στατιστικά.
December 5th, 2006 at 1:57 pm
κι εγώ είπα: μεταφορικά.
December 5th, 2006 at 2:00 pm
Το συμπληρώνω: λαμβάνοντας υπόψη τα παραπάνω, συμπεραίνει κανείς ότι οι πιο προσγειωμένες ελεύθερες γυναίκες είναι αυτές που διανύουν τα 30-35. Κι έχει δίκιο.
December 5th, 2006 at 2:02 pm
Α, ΟΚ.
December 5th, 2006 at 2:34 pm
Όπως ασφαλώς θα υποψιαστήκατε, τα δύο προβλήματα είναι κατά κάποιον τρόπο ισοδύναμα:
tounantion, to ena emperiexetai sto allo: to erotima poios Bob tin exei megaliteri (veltistopoiisi) ousiastika periexei kai tin apantisi sto erotima lez i staight. Kai einai logiko kathos o prosdiorimos tis veltistopoiisis (itoi, ean ena sigegrimeno metro / meso veltistopoei i oxi mia katastsi) proipothetei tin iparxi mias apofasis kai di mias apantisis se auti: stin en logo periptosi, i Alice thelei tin poutsa, apla thelei tin megaliteri.
December 5th, 2006 at 6:39 pm
“να δείρω τον διαδηλωτή ή όχι”
να βρεθούν οι νευρώνες παρακαλώ.
December 5th, 2006 at 7:21 pm
Ναι αλλά το κάνει η φύση, το κάνουν οι νευρώνες και κυρίως το κάνουν οι μηχανικοί και τα κονομάνε. Εξάλλου δε μπορείς να διαλέξεις κάτι από τα μη διαθέσιμα (για ικανοποιητικά ευρύ ορισμό του “διαθέσιμα”)[*]. Θα εκπλαγείς από το πόσες προοπτικές έχει ο οποιοσδήποτε αρκεί να τον καταλάβεις πραγματικά[+].
Αττίλα μέχρι την τελευταία πρόταση το πας πολύ γαμάτα αλλά στην τελευταία πρόταση το χαλάς. Πρώτα-πρώτα η Alice δεν είναι το είδος του ατόμου που θα παραδεχόταν ότι “θέλει πούτσα” και δεύτερον ποια είναι η απόφαση ποια η απάντηση δε σε πιάνω.
Thrass για να το ξεκαθαρίσουμε τα προβλήματα απόφασης είναι πιο εύκολο να τα χειριστεί η σκέψη μας (γενικά) γιατί έχουν μια πιο ψηφιακή υφή. Σε τελική ανάλυση δέχεσαι ένα πλήρες “ναι” ή ένα πλήρες “όχι”. Η απόδειξη ενός θεωρήματος είναι πρόβλημα απόφασης και καταλαβαίνεις σε πόσο πολλές καταστάσεις η σκέψη λειτουργεί με παραπλήσιο τρόπο. Ο Γαλάζιος πρίγκηπας και τα γκομενάκια ήταν απλώς ένα παράδειγμα.
Νούλη είπαμε αυτό δεν το κάνουν οι νευρώνες το κάνει η σκέψη μη μου μπερδεύεις τα επίπεδα και μου κατηγορείς αθώους νευρώνες που πραγματικά δεν έχουν πραγματικά ιδέα για τις πράξεις του νου που παρασιτεί σε βάρος τους.
[*] σοφιστεία, το παραδέχομαι.
[+] κάπως γλυκανάλατο αλλά νομίζω ότι ισχύει.
December 5th, 2006 at 7:22 pm
το δεύτερο “πραγματικά” σα να μην το είδατε, ΟΚ. Όποιος αναφέρει δεύτερο “πραγματικά” είναι μαλάκας
December 5th, 2006 at 7:54 pm
Ρε j, ειναι απλο
Προκειμενου να μπορεις να πεις αν κατι βελτιστοποιει κατι αλλο, ουσιαστικα πρεπει να εχεις πρωτα απαντησει τί ειναι αυτο το κατι που πρεπει / θελεις να βελτιωθει, προκειμενου να εχεις μια μοναδα μετρησης της βελτιωσης. Αν η Alice ειναι λεσβια, κανενας Bob δεν μπορει να την ικανοποιησει, ασχετως αμα την εχει μικρη σαν του Ευρη ή 2μετρη ανακοντα σαν την δικια μου. Το οτι δεν το παραδεχεται δεν μας αφορα - ειναι απορροια κοινωνικων παραγοντων, οχι επιθυμιων / αποφασης της.
Επανερχομαι στο παραδειγμα: το οτι η Alice προσπαθει να σκεφτει πώς μπορει να βρει ποιός Bob την εχει μεγαλυτερη, σημαινει οτι τουλαχιστον εκεινη τη στιγμη, σκεφτεται οτι ωραια θα ηταν να το κανει με αντρα και οχι με γυναικα (ή για τους πιο vulgaires –μην διαβασει η αδερφη σου—, νατονε φαει / να της τονε καρφωσει καποιος, αρα –και παλι τουλαχιστον εκεινη τη στιγμη— δεν ειναι λεσβια.
Ελπιζω να εγινα πιο κατανοητος.
Ελπιζω και του Ευρη να μεγαλωσει λιγο, να μην νιωθει τοσο μειονεκτικα καθε φορα που εγω κατουραω απο το σαλονι του και αυτος πρεπει να παει στην τουαλετα.
December 5th, 2006 at 9:49 pm
ΑΣ ΠΟΥΜΕ ΟΤΙ ΘΕΛΟΥΜΕ ΤΟΝ ΠΙΟ ΓΑΛΑΖΙΟ ΑΠ ΤΟΥΣ ΓΑΛΑΖΙΟΥΣ…
December 6th, 2006 at 9:59 am
Δεν ήπια ακό μη καφέ. Αυτό πρέπει να φταίει. Οπωσδήποτε.
Τάλιρο μου το κανες το μάτι πάλι άτιμε.
December 6th, 2006 at 11:34 am
File J….emena moy fainetai pws to post soy ypagetai kai stis 2 kathgories poy aneferes…
Pairnontas gia paradeigma thn Alice, to mono poy th noiazei einai na phdhkei ton Bob. Synepws, thn kaname kai trelopoytano kai filosofo, giati den ftanei po exei ena sevasto ari8mo apo Bob na dialeksei, ka8etai kai to filosofei anti na parei ena taksi kai na toys parei sth seira meta apo 12 xronia agamias…
Pisteyw pws to 90% twn provlhmatwn kai twn katastasewn einai (h ginontai) toso polyploka oso emeis ta kanoyme. Gia paradeigma toy ypoloipomenoy 10%, pare ena shmerino thlepaixnidi:
Paei o typakos na paiksei, exontas to poly 20 Euro sthn tseph toy gia tsigara, kafe, venzinh, ktl. Kata thn diarkeia toy paixnidioy exei kerdisei 30000 Euro kai toy didetai h eykairia na ta parei kai na fygei, h na synexisei me pi8anothta na ta xasei h na kerdisei perissotera.
Ara to na paikseis einai h apofash (sta @@ soy…den xaneis tipota) kai na synexiseis einai h veltistopoihsh (?)….h mhpws einai h APLHSTIA kai o ylikismos poy mas exoyn faei mexri kai ton teleytaio neyrwna ths eley8erhs skepshs?
To na pyrovolhseis kapoion den einai pleon 8ema neyrwna, alla sygyriwn eksw apo ton egefalo. SKATA! O kosmos katastrefetai apo thn adiaforia…… Alla ti me noiazei emena…
Kalhmera sas.
December 6th, 2006 at 12:30 pm
“Τέλος, η σκέψη μας (δηλαδή ο εγκέφαλος σε υψηλό επίπεδο)”
ααχ, βλέπω την μεταφυσική να τρυπώνει απ’ το παράθυρο. Όχι πως είναι τίποτε κακό, αλλά να…
December 6th, 2006 at 12:53 pm
Ενώ για τους άντρες είναι random number generator, δοκιμάζεις συνέχεια τυχαία αριθμούς μέχρι να ακούσεις το πρώτο Ναι. Απλό και δουλεύει.
December 6th, 2006 at 1:00 pm
χ δε νομίζω, το να παραδέχεσαι την ύπαρξη υψηλού επιπέδου αφαιρέσεων (συμβολική σκέψη) σε ένα σύστημα όπως ο εγκέφαλος δε διαφέρει ουσιαστικά από το να παραδέχεσαι την ύπαρξη υψηλού επιπέδου αφαιρέσεων (παράθυρα, διεργασίες, κακοί του Quake) σε ένα σύστημα όπως ο υπολογιστής, ούτε είναι κάτι το μεταφυσικό.
December 6th, 2006 at 1:04 pm
Η Εξέλιξη λέει ότι κάθε ζωντανός οργανισμός (άρα και εμείς) είναι μια υποψήφια λύση σε ένα ασύλληπτα πολύπλοκο πρόβλημα βελτιστοποίησης (τα υποπροβλήματα του οποίου περιλαμβάνουν π.χ. το “ποιος φαινότυπος αναπαράγεται καλύτερα 100m κάτω από την επιφάνεια της θάλασσας τρώγοντας πλαγκτόν;”).
Είναι σφάλμα, ή καλύτερα κακή αφαίρεση να λέμε οτι η φύση κάνει βελτιστοποίηση. Γιατί τότε υπονοούμε οτι στη φύση 1) υπάρχει οντολογική διάκριση ανάμεσα σε instance και λύση 2) η instance δεν κατασκευάζεται κι αυτή από τη φύση, αλλά δίνεται από το Θεό.
December 6th, 2006 at 1:07 pm
Δεν το κάνει κάποιος, απλά γίνεται. Αλλά επειδή δεν έχουμε λέξεις για να περιγράψουμε τα τεκταινόμενα σε έναν πολυχώρο, οι κακές αφαιρέσεις είναι απαπόφευκτες.
Αφήστε με τώρα τα έχω πάρει δυο ώρες έγραφα στα διαλείματα ένα ποστ και το Wordpress το έκοψε στη μέση και απαγόρεψε τα σχόλια, ακριβώς όπως έκανε και για αυτό το post χθες (αλλά αυτό το είχα και σε offline HTML και το ξανάβαζα ενώ το άλλο πήγε άκλαφτο).
December 6th, 2006 at 2:05 pm
για ‘μεταφορικά’ ωραία το θέτεις το θέμα θα έλεγα ως μηχανικός άνω των τριάντα, με εγγενή αντιπάθεια στους έχοντες τίτλους ευγενείας και ιδιαίτερα έγχρωμους
το δια ταύτα όμως είναι ότι αυτό συμβαίνει πια σχεδόν σε πολλούς…..τείνει να αποτελέσει πανδημία…..
ασχέτως με το ότι ο χρόνος όλων είναι τελικά αναλώσιμος αλλά όχι συμπιεσμένος γύρω από σημειακά bottlenecks!
December 6th, 2006 at 3:33 pm
Αλλά επειδή δεν έχουμε λέξεις για να περιγράψουμε τα τεκταινόμενα σε έναν πολυχώρο, οι κακές αφαιρέσεις είναι απαπόφευκτες.
Σίγουρα. Μια λιγότερο κακή θα ήταν να πούμε οτι αυτό που γίνεται είναι reverse optimization, δηλ. κατασκευή του instance μιας βέλτιστης λύσης.
Έτσι κι αλλιώς, για τα συστήματα της “ζωντανής φύσης” είναι καλύτερα να μελετάμε solution concepts τύπου stability και equilibrium, παρά ΄με όρους μέγιστων ή ελάχιστων μιας συνάρτησης πραγματικών τιμών. Συχνά βέβαια (όχι πάντα) μπορείς να μοντελοποιείς με ένα δυναμικό, αλλά η πολυπλοκότητα του συστήματος “εκδικείται”, μεταφερόμενη στον υπολογισμό του δυναμικού αυτού…
τώρα τα έχω πάρει δυο ώρες έγραφα Άθλιο σπάσιμο - συμπάσχω!
December 6th, 2006 at 4:26 pm
Aττιλα, παρατηρω μια μονομανια με την μαλαπερδα μου. Ξεκολλα λοιπον.
Πλοπ! (ηχος απο μαγουλα, παρεμφερης με αυτον που ακουγεται οταν βγαινει το πωμα)
December 6th, 2006 at 4:30 pm
Παρακαλω να διαγραφει το τελευταιο σχολιο του “Βριπιδη” ως τουλαχιστον ακομψο, ειδεμη και εξαιρετικα αγενες ως προς το προσωπο μου. Επιφυλασσομαι καθε εννομου δικαιωματος μου.
Ευχαριστω.
December 6th, 2006 at 9:23 pm
Τέσσερα είναι.
Το τρίτο εννοείς.
:P
Κατά τ’ άλλα, μια χαρά τα πας. (
)*10E38
Tero
December 7th, 2006 at 10:37 am
Εγώ δεν κατάλαβα και πολλά ΟΚ, το παραδέχομαι.
Απλά ήθελα να πώ ότι διαφωνώ με το Thrass–>”Ο ανδρικός εγκέφαλος προσεγγίζει τα θέματα περισσότερο σαν προβλήματα βελτιστοποίησης. ”
–>έχω μία υποψία κάπου στα υψηλά επίπεδα του εγκεφάλου μου, ότι οι άνδρες δεν προσεγγίζετε καθόλου τα θέματα σαν οτιδήποτε
ακόμη κι αν τα προσεγγίζατε…σαν προβλήματα απόφασης, όχι βελτιστοποίησης
exexe nice post kok
December 8th, 2006 at 2:03 pm
Στην αρχή νόμιζα ότι ο δικός μου εγκέφαλος ερμήνευσε την οπτική πληροφορία όπως νά ναι, έχω κοιμηθεί και λίγο. Μετά ξαναδιάβασα το ποστ και χαμογέλασα - μια χαρά ερμηνεία έκαναν τα κυτταράκια μου!! Μετά τριτοδιάβασα το… πρόβλημα και νομίζω ότι κατάλαβα τι προτείνεις.
Γουστάρω τρελά υποθετικά προβλήματα τέτοιου είδους - ασυνήθιστα παραδείγματα, εξεπιτούτου μεταβλητές και συμπέρασμα που με τσιγκλάει. Έφτασα τελικά στο ίδιο συμπέρασμα με την m13, και έχω να δηλώσω ότι ο γυναικείος εγκέφαλος είναι τόσο ρυθμισμένος (κ εθισμένος) στη βελτιστοποίηση που πολύ συχνά μπλοκάρει τις αποφάσεις λειτουργίας μεταξύ απόλυτου δίπολου. Πιστεύω πως συμβαίνει λόγω της τάσης προς την ανάλυση λεπτομέρειας και πως τελικά εμφανίζεται ως γενική αναποφασιστικότητα. Ο ανδρικός εγκέφαλος από την άλλη, λόγω της τάσης να θεωρεί ολιστικά κάθε κατάσταση, είναι ταχύτερος ως προς την ανεύρεση των πιθανών επιλογών, αλλά η τελική απόφαση δεν έχει να κάνει πάντοτε με τη βελτιστοποίηση της κατάστασης - δυστυχώς - διότι η ταχύτητα εμποδίζει την πλήρη εκτίμηση των επιλογών αυτών. Γιαυτό και επιλέγει συχνά την επιφανειακά βέλτιστη, σε συνάρτηση συνήθως με το χρόνο και την προσπάθεια που απαιτεί, χωρίς να ζυγίσει το αποτέλεσμα διεξοδικά.
Σύμφωνα με τα παραπάνω νομίζω ότι προκύπτει πως οι γυναίκες είναι καλύτερες στο multitasking ενώ τα αξιαγάπητα αρσενικά είναι βετεράνοι στο serial processing
Δεν θα διαμαρτυρηθώ καθόλου αν με λιθοβολήσετε τώρα
December 24th, 2006 at 1:40 pm
Εχω την λύση, έχω την λύση… (τρέχοντας και κουνώντας σελίδες Α4 στον αέρα)
Η σχεδόν τέλος πάντων
Το σε ποιον θα στείλει το τελευταίο SMS εξαρτάται από τον προηγούμενο Bob. Αν υποθέσουμε ότι δεν διαλέγει τυχαία τους Bob για να βρει τον καλύτερο (ισοδύναμο με το “να ανοίγω τρύπες για να βρώ METRO” του τζιμάκου) αλλά κάθε προηγούμενη επιλογή επηρεάζει την επόμενη, όπως πχ με την Complex μεθοδολογία επίλυσης, έχουμε:
Αν ο προηγούμενος (Bob2) που είχε ήταν καλύτερος από τον προπροηγούμενο (Bob1) τότε θα τηλεφωνήσει σε αυτόν τον υποψήφιο Bob που βρίσκεται πάνω στον άξονα Bob1-Bob2, όσο το δυνατόν μακρύτερα από τον Bob1 προς την κατεύθυνση του Bob2. Πχ αν ο Bob1 ήταν δικηγόρος, ξανθός και έμενε στα νότια προάστια, και ο Bob2 ήταν αρχιτέκτονας μηχανικός, καστανός και έμενε στο Χαλάνδρι, υποθέτωντας ότι ο Bob2 της είχε βγει καλύτερος από τον Bob1 τότε η επόμενη επιλογή θα ήταν ο Bob3 που θα ήταν πραγματικός μηχανικός (πχ χημικός μηχανικός), μελαχροινός και θα έμενε στην Κηφισιά.
Αν ο Bob1 και ο Bob2 ήταν μια-η-άλλη, τότε ενδεχομένως θα υπέθετε ότι έχει χτυπήσει “πλαγιές” της “κοιλάδας” και θα κοιτούσε να στείλει το SMS σε κάποιον που μένει στο κέντρο, είναι καστανόξανθος και εμπειρογνώμων ασφαλιστικής εταιρείας…
Από την άλλη υπάρχει και το ακόλουθο ανέκδοτο ως εναλλακτική μεθοδολογική προσέγγιση:
Ένας πλούσιος άντρας έφτασε σε ηλικία γάμου και ο πατέρας του τού παρουσίασε τρεις γυναίκες που είχε προεπιλέξει για να διαλέξει. Αυτός έδωσε στην καθε μία 100,000 ευρώ και τους ζήτησε να κάνουν ότι νομίζουν με αυτά και να επιστρέψουν σε ένα χρόνο.
Μετά από ένα χρόνο τις ξανασυνάντησε και ρώτησε τι είχαν κάνει με τα λεφτά.
Η πρώτη του είπε ότι τα ξόδεψε για να αποκτήσει ένα μεταπτυχιακό δίπλωμα στην φιλοσοφία, προκειμένου να μπορεί να είναι άξια συνομιλητίς του
Η δεύτερη του τα έφερε πίσω (ακριβώς τα ίδια χαρτονομίσματα) λέγοντάς του ότι εφόσον είναι δικά του λεφτά αυτή θεώρησε πρέπον να τα κρύψει ώστε να του τα επιστρέψει ακέραια.
Η τρίτη του επέστρεψε 1.000.000 ευρώ, αφού του εξήγησε πως την επενδυτική στρατηγική που ακολούθησε.
Ο άντρας σκέφτηκε πολύ, και τελικά επέλεξε αυτήν με το μεγαλύτερο στήθος.
Αντίστοιχα θα πόνταρα ότι η Alice θα τηλεφωνήσει στον πλουσιότερο (ή καλύτερα: σε αυτόν που βελτιστοποιεί την παρακάτω αντικειμένική συνάρτηση Q(x)=W(x)*P(x) όπου W(x) ο πλούτος του x και P(x) η perceived από αυτή πιθανότητα να τον προσεταιριστεί.